문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 통계적 방법/분석/분산분석 (문단 편집) === 다변량 (공)분산분석 === ||<-2><:><#FFFFFF>{{{+1 다변량 (공)분산분석}}}[BR]{{{-2 Multivariate Analysis of (Co)variance}}}|| ||<:>'''사용목적'''||<:>평균벡터 비교[BR](변인 통제)|| ||<:>'''집단의 수'''||<:>2개 (흔히 3개) 이상|| ||<:>'''자료의 성질'''||<:>범주형 IV 1개[BR]연속형 DV 2개 이상[BR](연속형 CV 1개 이상)|| ||<:>'''측정회차'''||<:>1회|| ||<:>'''주요전제'''||<:>변인 간 관계 선형성[BR]집단별 모집단 정규성[BR]집단별 모집단 독립성[BR]집단별 모집단 등공분산성|| > ...나무위키를 이용하지 않는 일반인 200명을 대상으로 향후의 나무위키·위키백과·디시위키 이용 의향을 열람의향·편집의향·토론의향으로 나누어 조사하였다. 그런데 탐색적 조사에서 위키위키의 열람·편집·토론 사이에는 밀접한 관련성이 존재한다는 데이터가 산출되었다. 이에 각 위키위키 서비스별로 각각의 이용 의향을 3개의 종속변인으로 선정하고 단일문항 10점 척도로 측정한 후(1="절대 ○○하지 않겠다", 10="반드시 ○○하겠다") 다변량 분산분석을 실시하였다. > > 응답 결과 9가지 셀에 해당하는 이용 의향의 각각의 평균 및 표준편차는 표 #에 정리되어 있다. 다변량 분산분석 결과, 위키위키 서비스 간에 열람·편집·토론이 결합된 이용 의향에는 통계적으로 유의한 차이가 확인되었으며(F,,(2,197),,=#.##, η2=.###, p<.05), 이는 Wilks의 λ-값, Pillai의 궤적값, Hotelling-Lawley 궤적값, Roy의 최대근을 포함한 모든 검정에서 동일하였다(ps<.05). Scheffe 사후분석의 경우, 열람의향은 나무위키·위키백과가 디시위키보다 통계적으로 유의하게 더 높아(ps<.05) a=b>c 관계가 성립했으나, 편집의향 및 토론의향은 세 위키위키 서비스들에서 평균이 모두 3점 미만이었으며 통계적으로 서로 유의한 차이도 나타나지 않았다(ps=n.s.). 이상의 결과는 단순히 열람하는 정도라면 일반인들도 향후 나무위키와 위키백과에만 접속할 의향이 있으나, 편집이나 토론과 같은 더 적극적인 이용 경험은 어떤 위키위키 서비스에서도 의향을 드러내지 않았음을 보여준다... 다변량 분산분석을 이해하려면 먼저 '''다변량분석'''(multivariate analysis)이라는 분석군에 대해서 이해할 필요가 있다. 좁은 의미에서 다변량분석은 '''다수의 변인들을 한번에 투입하여 변인들을 분류 및 정리하는 분석'''으로, [[주성분 분석]](principal component analysis) 및 탐색적 [[요인 분석]](exploratory factor analysis), 판별분석(discriminant analysis) 등이 대표적인 사례이다. 가장 넓은 의미에서의 다변량분석은 '''다수의 변인들을 한번에 투입하는 분석'''으로 의미가 넓어지며, 그 대표적인 사례로 다중회귀분석(multiple regression) 및 여기서 소개되는 다변량 분산분석이 있다. 즉 숱한 변인들이 어지럽게 널려 있을 때 이것들을 깔끔하게 교통정리하기 위해서 탐색적 단계에서 동원하게 되는 분석이 좁은 의미의 다변량분석이라면, 더 넓은 의미에서의 다변량분석은 단순히 여러 변인들을 동시에 취급한다는 의미만을 남겨놓았다고 할 수 있다. 다변량 분산분석의 가장 큰 차이점은 '''종속변인이 2개 이상'''이라는 데 있다.[* 독립표본 t-검정에서도 종속변인을 2개 이상 포함시켜서 분석하는 기법이 없지는 않으나, 자주 보기는 힘들다. 이 경우에는 Hotelling의 t^^2^^ 통계량을 이용하게 되며, 그 값은 t-값의 제곱과 같다. 이 기법은 일반적인 [[사회통계]] 커리큘럼에서는 벗어난다.] 기초통계 수준에서 논의되는 그 어떤 회귀분석도, 그리고 지금까지 살펴보았던 분산분석 기법들도, 독립변인이 여럿일 때를 다루는 상황들이었지 종속변인만큼은 언제나 1개뿐이었다. 하지만 종속변인이 여럿이라면 일일이 분산분석을 반복적으로 돌리기보다는 다변량 분산분석으로 한큐에 끝낼 수 있다. 언뜻 편의성을 위해서 개발된 방법인가 할 수 있지만, 분산분석의 필요성을 잘 이해했다면 이번에도 역시 '''다중비교 문제'''를 떠올릴 수 있을 것이다. 대동소이한 분석을 기계적으로 반복하다 보면 1종 오류를 저지를 가능성이 높아지기 때문에, 독립표본 t-검정을 반복하지 않고 분산분석을 채택하는 것처럼, 분산분석을 반복하지 않고 다변량 분산분석을 채택하는 것이다. 그런데 다변량 분산분석은 단순히 종속변인만 여럿으로 늘린 분산분석이 아니다. 다시 말해, 종속변인이 2개인 다변량 분산분석의 결과는 그 두 종속변인을 따로따로 분산분석한 결과와 같지 않다. SPSS에서도 종속변인이 1개짜리인 분산분석은 '일변량' 대화 창에서 취급하지만, 2개 이상일 때는 '다변량' 대화 창으로 따로 안내한다. 그 이유는 종속변인이 1개인가 2개 이상인가에 따라서 '''수학적인 기초 논리가 판이하게 달라지기 때문이다.''' 통계 교과서들이나 웹 자료들을 뒤져보면 다변량 분산분석은 유독 그 수학적 논리에 대한 설명이 별로 없는 것을 볼 수 있는데, 사실 다변량 분산분석을 제대로 이해하려면 [[스칼라]]와 [[벡터]]에 대한 명확한 지식이 있어야 하며, [[통계학]]과 학부생들에게도 다변량분석은 전공 3학점짜리로, 전공자로서 제대로 입문하려면 한 학기를 꼬박 투자해야 한다. 다변량 분산분석의 관점에서 비교의 대상은 여러 집단들 사이의 평균이 아니며, 그보다는 '''여러 집단들이 갖는 평균의 [[벡터]]'''(mean vector)를 비교하게 된다. 쉽게 말해 다변량 분산분석은 종속변인별로 "이 변인에는 차이가 있고, 이 변인들에는 차이가 없습니다" 식으로 말하는 게 아니라, "이 변인들을 아울러 보았을 때 차이가 있습니다" 가 된다. 독립변인이 3수준이고 종속변인이 2개라고 할 때 다변량 분산분석은 2차원 좌표계를 펼쳐 놓고 각 수준별 집단들이 갖는 평균을 좌표 위에 3개의 점으로 찍는다. 그리고 이 점들이 서로 '충분히 멀다' 고 볼 수 있을지를 전체적인 편차를 고려하여 판단하게 된다. 단, 이것을 차원의 관점에서 이해할 때는 자칫 종속변인 간의 독립성을 생각할 수 있는데, 오히려 다변량 분산분석은 '''종속변인 간의 상관이 강할 때 그 가치가 크다.''' 이는 다변량 분산분석이 '''종속변인 간의 공분산을 고려'''하기 때문으로, 단순한 일변량(uni-variate) 분산분석을 하는 것과는 다소 다른 수치를 산출하는 것도 이 때문이다. 따라서 분석의 정당화를 하려면 먼저 종속변인들의 상관행렬을 제시하는 것이 좋다. * '''Pillai의 트레이스''': 항상 양수의 값을 가지며, 통계량이 클수록 독립변인이 모형에서 큰 영향을 가진다는 뜻이다. 기본 가정이 제대로 충족되지 못하면서 집단 간 크기 차이도 심하고 소표본인 총체적 난국(…)에서는 이것 외에 다른 것을 쓰기 어렵다. * '''Wilks의 람다''': 0에서 1 사이의 값을 가지며, 이쪽은 통계량이 작을수록 영향이 크다. 기본 가정이 완전히 충족되지는 않지만 집단 간 크기가 적당히 유사하고 적당히 대표본일 경우에 이쪽을 쓸 수 있다. 대부분의 대학원생들은 그냥저냥한 품질의 데이터를 획득하므로 이쪽을 선호한다. * '''Hotelling의 트레이스''': 항상 양수의 값을 가지며, Pillai의 궤적값과 유사하지만 항상 그보다 크게 나타난다. 두 통계량이 비슷할수록 모형에 독립변인이 끼치는 영향력을 더 엄격하게 판단하는 것이 좋다. * '''Roy의 최대근''': 항상 양수의 값을 가지며, Hotelling의 궤적값보다 작거나 같은 값으로 나타난다. 데이터의 품질이 이상적일 때 가장 선호되는 통계량이다. 다변량 분산분석의 통계량은 위와 같이 출력되며, 통계량별로 소소한 차이가 있는 경우에는 자신의 분석에 가장 어울리는 통계량을 선택해서 보고한다. 가장 무난한 데이터라면 '''Wilks의 람다'''를 택하여 보고하는 경향이 있다. 그러나 영가설과 대립가설이 평균의 벡터를 놓고 세워지는 것인 만큼, 다변량 분산분석은 위의 통계량 자체만으로는 해석에 매우 큰 어려움이 따른다. 사회적 현상으로서의 직관에서 벗어나 수학적 추상성이 커지게 되는 것이다. 그렇기에 다변량 분산분석에서 사후분석의 중요성이 증가하는 것은 필연적이다. SPSS는 사후분석 결과를 각각의 종속변인에서 수준별로 따로따로 쌍대 비교를 해서 보여주는데, 이렇게 한다면 어느 변인에서 어느 집단 간에 유의한 차이가 존재하는지를 해석하기가 용이해진다. 또한 SPSS에서 부분에타제곱을 지원하며, '개체-간 효과 검정' 분석표도 각각의 종속변인에 따라 개별적으로 보여주기 때문에 이들로써 보완하면 어렵지 않은 해석이 가능하다. * '''H,,0,,''': 분석에 포함된 모든 집단들에서 얻어진 평균들의 벡터는 서로 차이가 '''없을''' 것이다. * '''H,,1,,''': 분석에 포함된 모든 집단들에서 얻어진 평균들의 벡터는 적어도 하나 이상은 차이가 '''있을''' 것이다. {{{#!folding [다변량 분산분석의 명령과 결과] 이하의 사례는 공변인을 포함하는 형태인 다변량 공분산분석은 생략한다. ||분석 ▶ 일반선형모형 ▶ 일변량 ▶ [고정요인-독립변수 입력] ▶ [종속변수 입력][BR]▶ 사후분석 ▶ [사후 검정변수 입력] ▶ Scheffeⓥ ▶ 계속[BR]▶ 옵션 ▶ 기술통계ⓥ / 분산 동질성 검정ⓥ / 효과크기 추정값ⓥ ▶ 계속[BR]▶ 확인|| 위의 방식대로 명령을 내리면 아래와 같은 결과가 나온다. {{{#B7F0B1 ■}}} 색상으로 칠해진 셀의 경우 결과보고의 대상이 되므로 주의를 기울여야 한다. ||<:><#FFFFFF><-3>{{{+1 개체-간 요인}}}|| ||<-2><:> ||<:>{{{-1 N}}}|| ||<#EEEEEE><^|3><(>{{{-1 독립변수}}}||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<:><#FFFFFF><-5>{{{+1 기술통계}}}|| ||<:> ||<:>{{{-1 독립변수}}}||<:>{{{-1 평균}}}||<:>{{{-1 표준편차}}}||<:>{{{-1 N}}}|| ||<^|4><:>{{{-1 종속변수1}}}||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값3}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 합계}}}||<#FFFFFF><)>{{{-1 #}}}||<#FFFFFF><)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|4><:>{{{-1 종속변수2}}}||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값3}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 합계}}}||<#FFFFFF><)>{{{-1 #}}}||<#FFFFFF><)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<:><#FFFFFF><-2>{{{+1 공분산행렬에 대한}}}[BR]{{{+1 Box의 동일성 검정}}}^^a^^|| ||<(>{{{-1 Box의 M}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 F}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 자유도1}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 자유도2}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 유의확률}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<#FFFFFF><-2>,,여러 집단에서 종속변수의,,[BR],,관측 공분산행렬이 동일한,,[BR],,영가설을 검정합니다.,,[BR],,a. Design: 독립변수,,|| ||<:><#FFFFFF><-8>{{{+1 다변량 검정}}}^^b^^|| ||<:>{{{-1 효과}}}||<:> ||<:>{{{-1 값}}}||<:>{{{-1 F}}}||<:>{{{-1 가설 자유도}}}||<:>{{{-1 오차 자유도}}}||<:>{{{-1 유의확률}}}||<:>{{{-1 부분 에타 제곱}}}|| ||<^|4><(>{{{-1 절편}}}||<(>{{{-1 Pillai의 트레이스}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 Wilks의 람다}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 Hotelling의 트레이스}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 Roy의 최대근}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|4><(>{{{-1 독립변수}}}||<(>{{{-1 Pillai의 트레이스}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 Wilks의 람다}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 Hotelling의 트레이스}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 Roy의 최대근}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}^^a^^||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<#FFFFFF><-8>,,a. 해당 유의수준에서 하한값을 발생하는 통계량은 F에서 상한값입니다.,,[BR],,b. Design: 독립변수,,|| ||<:><#FFFFFF><-8>{{{+1 개체-간 효과 검정}}}|| ||<:>{{{-1 소스}}}||<:>{{{-1 종속 변수}}}||<:>{{{-1 제 III 유형}}}[BR]{{{-1 제곱합}}}||<:>{{{-1 자유도}}}||<:>{{{-1 평균 제곱}}}||<:>{{{-1 F}}}||<:>{{{-1 유의확률}}}||<:>{{{-1 부분 에타 제곱}}}|| ||<^|2>{{{-1 모형}}}||<(>{{{-1 종속변수1}}}||<)>{{{-1 #}}}^^a^^||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 종속변수2}}}||<)>{{{-1 #}}}^^b^^||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|2>{{{-1 독립변수}}}||<(>{{{-1 종속변수1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 종속변수2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}||<#B7F0B1><)>{{{-1 #}}}|| ||<^|2>{{{-1 오차}}}||<(>{{{-1 종속변수1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| || || || ||<(>{{{-1 종속변수2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| || || || ||<^|2>{{{-1 합계}}}||<(>{{{-1 종속변수1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| || || || || ||<(>{{{-1 종속변수2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| || || || || ||<#FFFFFF><-8><(>,,a. R 제곱= .### (수정된 R 제곱= .###),,[BR],,b. R 제곱= .### (수정된 R 제곱= .###),,|| ||<:><#FFFFFF><-8>{{{+1 대응별 비교}}}|| ||<#FFFFFF><-8><(>{{{-1 Scheffe}}}|| ||<(>{{{-1 종속변수}}}||<(>{{{-1 (I) 독립변수}}}||<(>{{{-1 (J) 독립변수}}}||<:>{{{-1 평균차이(I-J)}}}||<:>{{{-1 표준오차}}}||<:>{{{-1 유의확률}}}^^b^^||<-2><:>{{{-1 95% 신뢰구간}}}^^b^^|| ||<:>{{{-1 하한}}}||<:>{{{-1 상한}}}|| ||<^|6><(>{{{-1 종속변수1}}}||<^|2><(>{{{-1 값1}}}||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값3}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|2><(>{{{-1 값2}}}||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값3}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|2><(>{{{-1 값3}}}||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|6><(>{{{-1 종속변수2}}}||<^|2><(>{{{-1 값1}}}||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값3}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|2><(>{{{-1 값2}}}||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값3}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<^|2><(>{{{-1 값3}}}||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<#FFFFFF><-8><(>,,관측평균을 기준으로 합니다.,,[BR],,오류 조건은 평균 제곱(오류)= .###입니다.,,[BR],,'''*'''. 평균차이는 0.05 수준에서 유의합니다.,,|| ||<(><#FFFFFF><-4>'''{{{+1 동질적 부분집합}}}'''|| ||<#FFFFFF><-4><:>{{{+1 종속변수1}}}|| ||<#FFFFFF><-4><(>{{{-1 Scheffe}}}^^a,b^^|| ||<(>{{{-1 독립변수}}}||<:>{{{-1 N}}}||<-2><:>{{{-1 유의수준=0.05에 대한 부분집합}}}|| ||<:>{{{-1 1}}}||<:>{{{-1 2}}}|| ||<(>{{{-1 값1}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)> ||<)> || ||<(>{{{-1 값2}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)> ||<)> || ||<(>{{{-1 값3}}}||<)>{{{-1 #}}}||<)> ||<)> || ||<(>{{{-1 유의확률}}}||<)> ||<)>{{{-1 #}}}||<)>{{{-1 #}}}|| ||<#FFFFFF><-4><(>,,동질적 부분집합에 있는 집단에 대한 평균이 표시됩니다.,,[BR],,관측 평균을 기준으로 합니다.,,[BR],,오류 조건은 평균 제곱(오류)= .###입니다.,,[BR],,a. 조화평균 표본크기 ###.###을(를) 사용합니다.,,[BR],,b. 집단 크기가 동일하지 않습니다. 집단 크기의 조화평균이,,[BR],,사용됩니다. 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